динамический вывод уравнений Лангмора и Б.Е.Т.

В этом разделе, используя динамические методы, адсорбционное равновесие рассматривается как состояние, когда скорость адсорбции равна скорости десорбции, чтобы вывести уравнение Ланмура адсорбции молекулярного слоя（1）Уравнение B.E.T. адсорбции с полимолекулярным слоем（3）А.

(i)уравнение Ланмура

Как и во втором разделе, предполагается, что твердые поверхности однородны, а молекулы газа адсорбируются только в одном молекулярном слое.

Скорость адсорбции явно пропорциональна давлению газа, а также пустой поверхности молекул адсорбции газа. Давление газа составляет, а свободная площадь поверхности молекулы неадсорбированного газа - тета.оСкорость адсорбции Rаза

Ра﹦aÞθо（3.62）

a Представляет собой коэффициент пропорциональности.

С другой стороны, скорость десорбции должна быть пропорциональна доле тета поверхности, покрытой адсорбционной молекулой газа; Во - вторых, пропорционально доле молекул адсорбционного газа, обладающих энергией для выхода из поверхностного пространства. Установить 1 sанизкая энергия zui, необходимая для отрыва от поверхности, т.е. адсорбционный теплоэпсилонаОбщее количество молекул на поверхности составляет N.аПри этом энергия превышает один Эпсилон.аМолекулярное число N.а（*)Но есть

Из них f - коэффициент пропорциональности, R - константа ползучести. Скорость десорбции Rdза

Рd﹦a′θeεdRT （3.63）

Среди них a '- коэффициент пропорциональности, который покрывает Ванзло о процентах от площади поверхности.

При достижении адсорбционного равновесия скорость адсорбции должна быть равна скорости адсорбции, т. е. Rа= РdИтак,

аθо﹦a′θeεdRT

Процентная доля пустой поверхностиоСумма в процентах от площади поверхности покрытия должна равняться 1, т.е.

θо＋ θ=1 （3.64）

Алгебраическая формула получает уравнение адсорбции мономолекулярного слоя Ланмура.

б

θ﹦ （3.47）

1+ БД

среди

а

b = е- 6РТ(3.65)

а′

Из формулы (3.65) видно, что физические значения факторов в выражениях b менее ясны, чем в статистических термодинамических выводах. Хотя коэффициенты a и a 'могут быть дополнительно описаны после ссылки на молекулярное движение, количественное описание адсорбционного теплового эпсилона a все еще отсутствует, и для этого необходимо применить знания статистической термодинамики и квантовой химии.

(Два.)B.E.T. Уравнения

Используемая модель, как и в третьем разделе выше, предполагает, что твердые поверхности равномерны и имеют многослойную адсорбцию. Адсорбция, начинающаяся со второго слоя, рассматривается как конденсация, поэтому ее теплота адсорбции - это теплота конденсации.

При достижении общего адсорбционного равновесия должен быть достигнут поэтапный баланс между слоями: скорость адсорбции на нулевом слое (пустой поверхности) для образования * слоя равна скорости адсорбции на нулевом слое, образованном адсорбцией * слоя; Скорость адсорбции, при которой первый слой образуется путем адсорбции на первом слое (i - 1), равна скорости адсорбции, при которой первый слой образует первый слой (i - 1). Если есть тетаи(i = 0, 1, 2 и...................Для процентной доли общей площади поверхности, занимаемой первым адсорбционным слоем, в соответствии с принципом последовательного адсорбционного баланса и методами, описанными в подразделе (i),

а1θоА а1(о)θ1еε1/РТ

а2θ1А а2(о)θ2еε2/РТ

.................................................................................................................................................................................

аиθi-1А аи(о)θиеi / RT

.................................................................................................................................................................................

Из них aии aи(о)(I = 1, 2 и...................Коэффициент пропорциональности, показывающий скорость адсорбции при образовании первого слоя из слоя (i - 1) и скорость адсорбции при формировании первого слоя из слоя (i - 1), ε1Адсорбционное тепло для * слоя, εи(I = 2, 3 и.........Адсорбционное тепло для первого слоя. Согласно предположениям модели, есть

εи=εл(I = 2, 3 иИ...) (3.67)

εлДля конденсации тепла.

C, x и y в верхней формуле являются новыми символами, которые представляют собой физические значения, которые можно увидеть в верхней формуле. В верхней формуле, исходя из предположения, что адсорбция выше второго слоя является конденсацией, разумно предположить, что

аиа

аи'* а' (i = 2, 3,И...) (3.69)

Как видно из формулы (3.68)

и а1а'

С = х ﹦ a1'а е(εi-ε1)/РТ（3.70）

Общая площадь поверхности каждого адсорбционного слоя равна общей площади поверхности, поэтому

н н

1 =Сигмаθи=θ0(1+С)Сигмахи) (3.71)

Я= 0 и = 1

Здесь n является адсорбционным слоем.

Теперь рассчитайте общую абсорбцию V. Если VмДля насыщения и адсорбции мономолекулярного слоя адсорбционный слой с I - слойной адсорбцией имеет Vм（iθи) Таким образом, общая абсорбция составляет

н н

В = ВмСигмаiθи= ВмCθ0Сигмаixи

i=0 и=1