В основе рентгеновского метода измерения напряжений лежит инверсия макроскопического напряжения путем точного измерения изменения расстояния между кристаллами. Его физическая основа основана на сочетании пражского закона с теорией упругой механики.Краеугольный камень дифракционной геометрии: закон Праги
Эта технология основана на пражском законе: n λ = 2dsin тета. Среди них, Лямбда - это известная длина волны рентгеновского излучения, а тета - дифракционный угол, а d - интервал между конкретными кристаллическими поверхностями (hkl). В условиях отсутствия напряжений материал имеет определенное расстояние между кристаллами d ₀ и соответствующий угол дифракции тета ₀. Когда материал находится под напряжением, кристаллическая решетка имеет упругую деформацию, которая приводит к изменению d (до d Сай), вызывая движение дифракционного угла тета Сай. Измеряя изменения в тета - Сай, мы можем точно рассчитать относительное изменение расстояния между плоскостями кристалла, то есть деформацию:
εψ=(dψ-d0)/d0≈-cotθ0·(θψ-θ0)
Вывод глубины отношения напряжение - деформация: от решетки до макроскопии
Вышеуказанные измерения представляют собой деформацию решетки Эпсилон Сай в определенном направлении (в направлении под углом Сай по методу поверхности образца). Чтобы связать его с макроскопическим напряжением, нам нужно использовать эластичную механику.
Гипотеза и модель: Обычно предполагается, что материал представляет собой непрерывный изотропный поликристалл и находится в состоянии плоского напряжения (сигма - = 0). На этом этапе, согласно обобщенному закону Гука, в системе координат образца может быть выведена связь между деформацией в любом направлении Эпсилон Сай и основным напряжением (сигма ₁, сигма ₁).
Ключевая формула: метод sin² pi:
В результате была установлена связь между измерением направления деформации Эпсилон Сай и тензорной составляющей напряжения. Для данного метода поверхности кристалла и нормального угла Сай образца соотношение может быть упрощено следующим образом:
εψ =[(1+ν)/E]σφsin²ψ-[ν/E](σ11+σ₂₂)
Среди них E - модуль Янга, - отношение Пуассона, а сигма - напряжение на поверхности образца в направлении Фи - угла с осью вращения гониометра (сигма Фи = сигма ₁cos² Фи + сигматици цим² Фи + тау ₁sin2 Фи).
Расчет напряжения:
Эта формула показывает, что для фиксированного направления Фи Эпсилон Сай имеет линейную зависимость от sin² Сай. Измеряя ряд дифракционных углов тета - Сай под различными углами Сай, вычисляется соответствующий Эпсилон Сай, который затем линейно соответствует sin² Сай. Наклон М, соответствующий прямой, равен:
M=[(1+ν)/E]σφ
Таким образом, мы можем в конечном итоге рассчитать фактическое напряжение в этом направлении:
σφ=[E/(1+ν)]·M
Таким образом, мы завершили полный вывод глубины от микроскопической дифракционной геометрии до расчета макроскопических напряжений, заложив прочную теоретическую основу для количественного анализа рентгеновского измерителя напряжений.